Быки и коровы: правила игры с цифрами и пример партии

В игре «Быки и коровы» нужно разгадать секрет из четырёх цифр. Один участник записывает комбинацию и прячет лист, другой предлагает варианты. После каждой попытки загадавший сообщает два числа: сколько получилось быков и сколько коров. Бык означает совпадение цифры и её места; корова — цифра есть в секрете, но стоит в другой позиции. Ответ не раскрывает, какие именно цифры совпали. Это и приходится выяснять по предыдущим ходам.

Здесь разбираем вариант с четырьмя разными цифрами от 0 до 9. Ноль в начале разрешён: запись 0472 считается полным четырёхзначным кодом. Повторы запрещены и в секрете, и в попытках. Цель — получить четыре быка. Бумаги и ручки достаточно; карточки, фишки и ведущий не нужны. Для первой партии удобно оставить одного загадывающего, а после разгадки поменяться ролями.

В разных компаниях играют немного по-разному: запрещают начальный ноль, разрешают одинаковые цифры или ограничивают число попыток. Это меняет задачу. Поэтому сначала запишите три условия: длина кода, допустимы ли повторы и можно ли начинать с нуля. Для правил этой статьи ответы такие: четыре знака, повторов нет, начальный ноль допустим. Секрет нельзя менять посреди партии, даже если соперник слишком быстро приблизился к ответу.

На листе сделайте четыре столбца: номер попытки, предложенный код, быки, коровы. Рядом оставьте место для заметок. Загадавший хранит свой код отдельно от открытой таблицы. Если играете в дороге и приходится прерваться, сохраните все строки: без них продолжение превратится в повторное угадывание уже проверенных сочетаний. В учебной партии можно вместе разбирать ответы, но при обычном соревновании лишних намёков не дают.

Пусть секрет — 4271, а попытка — 1234. Цифра 2 стоит на втором месте в обеих записях: это один бык. Единица есть в секрете, однако находится на четвёртом месте вместо первого: одна корова. Четвёрка тоже присутствует, но переставлена: ещё одна корова. Тройки в секрете нет. Правильный ответ — 1 бык и 2 коровы, сокращённо 1Б 2К.

Считайте в два прохода. Сначала сравните записи по позициям и отметьте быков. Затем найдите общие цифры, которые стоят в разных местах. Бык повторно коровой не становится. В нашем варианте сумма быков и коров равна количеству общих цифр и не превышает четырёх. Проверять удобно на маленьких примерах: против секрета 4271 попытка 8903 даёт 0Б 0К, а 1724 — 0Б 4К.

Загадавший сообщает только итоговые количества. Ответ «двойка на месте, единица переставлена» подсказывает больше, чем положено, и резко упрощает поиск. Если ответ оказался ошибочным, исправьте соответствующую строку и дайте сопернику пересмотреть выводы. Продолжать на основании неверной подсказки бессмысленно: верный секрет может казаться невозможным.

Разберём один маршрут к секрету 4271. Первая попытка 1234 получает 1Б 2К. Значит, из четырёх предложенных цифр присутствуют три, одна из них стоит правильно. Пока неизвестно, какая именно: объявлять двойку найденной только по этому ответу нельзя. Мы знаем её положение лишь потому, что в учебном примере видим секрет.

Вторая попытка 1247 даёт 1Б 3К. Теперь все четыре цифры секрета найдены: это 1, 2, 4 и 7. Их порядок ещё предстоит установить. Третья попытка 4217 получает 2Б 2К: два места правильные, два перепутаны. Последняя запись 4271 даёт 4Б 0К и завершает партию. Это пример допустимой последовательности ходов, а не обещание всегда угадывать за четыре попытки.

После партии полезно закрыть секрет и проверить каждую строку самостоятельно. Для 1247 против 4271 бык только один — двойка; остальные три цифры стоят иначе. Для 4217 совпадают четвёрка и двойка, а единица с семёркой переставлены. Такая проверка особенно помогает в начале: ошибка в одном ответе легко создаёт ложное противоречие во всей таблице.

Ответ 0Б 0К позволяет полностью исключить все цифры попытки. Если проверили 8903, ни восьмёрки, ни девятки, ни нуля, ни тройки в секрете нет. Но ответ 0Б 2К означает другое: две цифры присутствуют, просто обе стоят не на своих местах. Отсутствие быков не означает, что все четыре знака не подошли.

Ответ 0Б 4К говорит, что набор цифр найден целиком и осталось переставить их. При этом ни одну нельзя оставить на прежнем месте. Ответ 3Б 0К возможен: например, секрет 4271 и попытка 4278. А вот 3Б 1К при четырёх разных цифрах невозможен. Если три позиции совпали и четвёртая цифра тоже принадлежит секрету, для неё осталось единственное место, и она стала бы четвёртым быком.

Начните с четырёх разных цифр и обязательно запишите ответ. Затем решите, что именно хотите выяснить: проверить новые цифры или уточнить позиции уже найденных. Менять всё подряд без цели неудобно: даже хороший ответ бывает трудно связать с предыдущим. Перед записью нового варианта сформулируйте себе вопрос, на который этот ход должен ответить.

Полезно вести отдельный список цифр: исключены, точно присутствуют, пока неизвестны. Не переносите в него предположения как доказанные факты. Например, 1Б 2К для 1234 ещё не говорит, отсутствует тройка или четвёрка. Если хотите считать вариант возможным секретом, сравните его со всеми строками: для каждой он обязан давать ровно записанный ответ. Одного совпадения с последней подсказкой недостаточно.

Не путайте возможный ответ и исследовательскую попытку. Иногда специально проверяют цифру, которую уже исключили, чтобы разобраться с другими местами. Так делать можно: попытка не обязана быть возможным секретом, если сохраняет четыре разных знака. Но это осмысленный эксперимент, а не случайная замена. Для спокойной первой партии проще выбирать варианты, которые согласуются со всей таблицей, и обсуждать ход рассуждений после разгадки.

Для соревнования каждый загадывает собственный код, и участники по очереди пытаются раскрыть чужой. Получаются две независимые таблицы; ответы из одной не относятся к другой. До старта договоритесь о завершении: можно дать второму игроку ответную попытку в том же круге, чтобы у обоих было одинаковое число ходов. Если оба разгадали на одинаковом ходе, получится ничья. Это выбранная договорённость для вашей партии.

Не вводите таймер без необходимости. Сначала важнее освоить точный подсчёт и привычку проверять прежние записи. Если один участник только учится, сыграйте общий разбор с открытым секретом, а затем обычную партию. Упрощённый вариант с тремя разными цифрами тоже допустим по договорённости, но его результаты не стоит сравнивать с четырёхзначной игрой.

Код с одинаковыми цифрами требует другого подсчёта совпадений. Нельзя просто объявить коровой каждую цифру попытки, которая хотя бы раз встретилась в секрете: так одну и ту же цифру зачтут несколько раз. Сначала учитывают точные позиции, потом сопоставляют оставшиеся экземпляры цифр, каждый не более одного раза. Для начала лучше придерживаться варианта без повторов, который разобран выше.

«Быки и коровы» — игра с цифрами, а не задача на арифметику: складывать или умножать код не требуется. Нужны сравнение записей и аккуратные выводы из подсказок. Собственной браузерной версии этой игры в нашем каталоге пока нет. Для партии хватит двух листов; другие игры на бумаге можно выбрать в разделе «Правила игр», например «Балду» или «Морской бой».