Правила пятнашек — как собрать головоломку по порядку

Коробочка четыре на четыре, в ней пятнадцать пронумерованных костяшек и одна пустая клетка. Костяшку можно сдвинуть только в пустую клетку и только по прямой — по диагонали ничего не двигается.

Задача: выстроить числа по порядку, слева направо и сверху вниз, а пустую клетку оставить в правом нижнем углу.

Собирают не всё сразу, а по частям, и собранное больше не трогают. Сначала ставят на место весь верхний ряд: единицу, двойку, тройку, четвёрку. Потом левый столбец: пятёрку, девятку, тринадцать.

После этого остаётся поле три на три, и работать с ним уже проще. Так же берут следующий ряд и следующий столбец, пока не останется квадрат два на два — его доводят вращением по кругу.

Главная трудность новичка — последние две костяшки ряда. Поставить их по очереди не выходит: ставишь вторую, и первая выталкивается.

Их ставят вместе. Тройку отправляют в правый верхний угол, четвёрку — прямо под неё, а потом одним движением опускают обе на место. Тот же приём работает и для столбца, только повёрнутый на девяносто градусов.

Приём выглядит как фокус, но он единственный: развернуть две костяшки внутри уже собранного ряда нельзя иначе.

Это не преувеличение и не отговорка. Если высыпать костяшки и сложить их наугад, ровно половина получившихся раскладов не приводится к правильному порядку никакими ходами.

Проверяется это счётом: считают количество пар костяшек, стоящих не в том порядке, и прибавляют номер ряда, в котором находится пустая клетка. Если сумма чётная — расклад собирается, если нечётная — нет.

Хорошие версии игры перемешивают поле не случайно, а обратными ходами от собранного состояния — тогда тупиковый расклад невозможен в принципе.

Головоломку пустил в мир в 1880 году американский почтмейстер Нойес Чепмен. Прославил её Сэм Лойд, объявивший тысячу долларов тому, кто соберёт расклад, где четырнадцатая и пятнадцатая костяшки переставлены местами.

Деньги остались при нём: именно этот расклад относится к той самой несобираемой половине. Лойд, по всей видимости, знал это заранее.