Нет. «Пенальти» открывается прямо на странице в любом браузере, регистрация не нужна.

Да, прогресс сохраняется сам. Закройте вкладку и вернитесь — всё на месте.

Да, управление приспособлено под касания, а поле подстраивается под экран.

Нисколько. Все игры бесплатные: без платных уровней, подсказок и подписок.